Class 8 Math Model Set Questions | Requested Questions | অষ্টম শ্রেণী গণিত মডেল সেট প্রশ্ন | Esho Seekhi

 

আজকের এই পোস্টে আমরা অষ্টম শ্রেণী গণিতের কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর নিয়ে আলোচনা করেছি | এই প্রশ্নগুলি রাকিবা খাতুন আমাদের ফেসবুকে পাঠিয়েছেন যেগুলোর উত্তরগুলি নিচে করে দেওয়া হয়েছে | (WBBSE Class 8 Mathematics Model Questions)

Mathematics Model Questions

Class-8

Question Requested by: Rakiba Khatoon (Student, Panchur High School)

 1. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও :

i) a, ab, abc এর গ.সা.গু. কত ?

 উত্তর: a, ab এবং abc এর গ.সা.গু. = a

ii)

iii) 85 গ্রাম, 17 কিলোগ্রামের শতকরা কত ?

উত্তর: 17 কিলোগ্রাম = $\small 17\times 1000$ = 17000 গ্রাম

 

∴ 85 গ্রাম, 17000 গ্রামের শতকরা = $\small (\frac{85}{17000}\times100)$ ভাগ

 

                                = $\small \frac{1}{2}$ ভাগ

 

iv) একটি ত্রিভুজের কোন তিনটি $\small x^{\circ}, 2x^{\circ}, 3x^{\circ}$ হলে, বৃহত্তম কোণের মান কত ?

উত্তর: আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = $\small 180^{\circ}$

$\small \therefore x^{\circ}+2x^{\circ}+ 3x^{\circ} = 180^{\circ}$

 

বা, $\small 6x^{\circ} = 180^{\circ}$

 

বা, $\small x^{\circ}=\frac{\overset{30}\not{1}\not{8}\not{0}^{\circ}}{\not{6}}$

 

$\small \therefore x^{\circ}=30^{\circ}$

∴ ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণটির মান = $\small 3x^{\circ} = 3\times30^{\circ} = 90^{\circ}$(উত্তর)

v) যে কাজ করতে 24 জন লোকের 20 দিন সময় লাগে, সেই কাজ করতে 40 জন লোকের কত দিন সময় লাগবে ?

উত্তর: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

লোকসংখ্যা (জন)              দিনসংখ্যা

24                             20

40                               ?

লোকসংখ্যা ও দিনসংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক |

∴ ভগ্নাংশটি হবে $\small = \frac{24}{40}$

∴ নির্ণেয় দিনসংখ্যা $\small =  \frac{\overset{12}\thinspace\not{2}\not{4}}{\underset{\not{2}}{}\not{4}\not{0}} \times \not{2}\not{0} = 12$ দিন

∴ 40 জন লোকের 12 দিন সময় লাগবে |

vi) দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে একটি ভেদক ছেদ করলে ভেদকের একই পাশে অবস্থিত অন্তঃস্থ কোন দুটির সমষ্টি কত ?

উত্তর: 2 সমকোণ বা $\small 180^{\circ}$

2. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :

i) গ.সা.গু. নির্ণয় কর : $\small a^{2}-1, a^{3}-1, a^{2}+a-2$

সমাধান: 

প্রথম রাশি $\small =a^{2}-1$

$\small =(a)^{2}-(1)^2$

$\small =(a+1)(a-1)$

 

দ্বিতীয় রাশি $\small =a^{3}-1$

$\small =(a)^3-(1)^3$

$\small =(a-1)\{(a)^2+a\cdot1+(1)^2\}$

$\small =(a-1)(a^{2}+a+1)$

 

তৃতীয় রাশি $\small = a^{2}+a-2$

$\small =a^{2}+(2-1)a-2$

$\small =a^{2}+2a-a-2$

$\small =a(a+2)-1(a+2)$

$\small =(a+2)(a-1)$

∴নির্ণেয় গ.সা.গু. $\small=(a-1) $

ii) ল.সা.গু. নির্ণয় কর : $\small 8(x^{2}-4),\thinspace 18(x^{3}+8),\thinspace 36(x^{2}-3x-10)$

সমাধান:

প্রথম রাশি $\small =8(x^{2}-4)$

$\small =2\times2\times2\times\{(x)^2-(2)^2\}$

$\small =2\times2\times2\times(x+2)(x-2)$

 

দ্বিতীয় রাশি $\small =18(x^{3}+8)$

$\small =2\times3\times3\times\{(x)^3+(2)^3\}$

$\small =2\times3\times3\times(x+2)(x^{2}-2x+4)$

 

তৃতীয় রাশি $\small =36(x^{2}-3x-10)$

$\small =2\times 2\times 3\times 3\times \{x^{2}-(5-2)x-10\}$

$\small =2\times 2\times 3\times 3\times \{x^{2}-5x+2x-10\}$

$\small =2\times 2\times 3\times 3\times \{x(x-5)+2(x-5)\}$

$\small =2\times 2\times 3\times 3\times (x-5)(x+2)$

 

∴নির্ণেয় ল.সা.গু. $\tiny =2\times 2\times 2\times 3\times 3\times (x+2)(x-2)(x^{2}-2x+4)$

$\small =72(x+2)(x-2)(x^{2}-2x+4)$ (উত্তর)

3.উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো :

i) $\small x^{2}-(a-\frac{1}{a})x-1$

উত্তর: 

$\small x^{2}-(a-\frac{1}{a})x-1$

$\small =x^{2}-ax+\frac{1}{a}x-1$

$\small =x(x-a)+\frac{1}{a}(x-a)$

$\small =(x-a)(x+\frac{1}{a})$ (উত্তর)

 

ii) $\small (a+b)^{2}-5a-5b+6$

উত্তর: 

$\small (a+b)^{2}-5a-5b+6$

$\small =(a+b)^{2}-5(a-b)+6$

 

ধরি, $\small (a+b)=x$

$\small \therefore x^{2}-5x+6$

$\small =x^{2}-(3+2)x+6$

$\small =x^{2}-3x-2x+6$

$\small =x(x-3)-2(x-3)$

$\small =(x-3)(x-2)$

 

এখন $\small x$ এর স্থানে $\small (a+b)$ বসিয়ে পাই,

$\small =(a+b-3)(a+b-2)$ (উত্তর)

 

4. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও :

i) চিনির মূল্য 20% বেড়ে গেছে, তাই চিনির মাসিক খরচ অপরিবর্তিত রাখতে চিনির মাসিক ব্যবহারের পরিমান শতকরা কত কমাতে হবে ?

উত্তর: ধরি, আগে প্রতি মাসে 100 টাকায় 100 একক চিনি ব্যবহার করা হত |

এখন চিনির মূল্য 20% বাড়লে, চিনির মূল্য হবে = (100+20) টাকা = 120 টাকা |

অর্থাৎ, এখন প্রতি মাসে 120 টাকায় 100 একক চিনি ব্যবহার করা যাবে |

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,

চিনির মূল্য (টাকা)     চিনির পরিমাণ (একক)

120                             100

100                                 ?

চিনির মূল্য ও খরচের মধ্যে সরল সম্পর্ক |

∴ ভগ্নাংশটি হবে $\small \frac{100}{120}$

∴ নির্ণেয় চিনির পরিমাণ $\small =\frac{\overset{25}\not1\not0\not0}{\underset{\underset{3}\not1\not2}\thinspace \not1\not2\not0}\times \overset{10}\not1\not0\not0$

$\small = \frac{250}{3} =83\frac{1}{3}$ একক

∴ চিনির মাসিক খরচ কমাতে হবে $\small =(100-83\frac{1}{3})$ একক $\small =16\frac{2}{3}$ একক

∴ চিনির মাসিক খরচ শতকরা কমাতে হবে $=16\frac{2}{3}%$ (উত্তর)

 

ii) একটি গ্রামের আশ্রয় শিবিরে 4000 জন লোকের 9 দিনের খাবার মজুত ছিল | 3 দিন পর 1000 জন লোক অন্য জায়গায় চলে গেলেন | যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাবারে তাদের আর কতদিন চলবে ?

 

উত্তর: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল:

লোকসংখ্যা (জন)             দিনসংখ্যা

4000                          (9-3)=6

(4000-1000)=3000                      ?                     

 লোকসংখ্যা ও দিনসংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক |

∴ ভগ্নাংশটি হবে $\small =\frac{4000}{3000}$

 

∴ নির্ণেয় দিনসংখ্যা = $\small \frac{4\not0\not0\not0}{\not3\not0\not0\not0}\times \overset{2}\not6 =8$ দিন

∴ যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাবারে তাদের আর 8 দিন চলবে | (উত্তর)

iii) এক প্রকার জার্মান সিলভারে তামা, দস্তা ও নিকেলের পরিমানের অনুপাত 4:3:2, এই ধরনের 54 কিগ্রা জার্মান সিলভারে আর কত দস্তা মেশালেসেই অনুপাত 6:5:3 হবে ?

উত্তর: জার্মান সিলভারে,

তামার আনুপাতিক ভাগহার $\small = \frac{4}{4+3+2}= \frac{4}{9}$

 

দস্তার আনুপাতিক ভাগহার $\small = \frac{3}{4+3+2}= \frac{3}{9}$

 

মোট জার্মান সিলভারের পরিমান = 54 কিগ্রা.

∴ জার্মান সিলভারে তামার পরিমান $\small =\frac{4}{\not9}\times \overset{6}\not5\not4 =24$ কিগ্রা.

 

∴ জার্মান সিলভারে দস্তার পরিমান $\small =\frac{3}{\not9}\times \overset{6}\not5\not4=18$ কিগ্রা.

 

 ধরি, আরও $x$ কিগ্রা দস্তা মেশালে অনুপাত 6:5:3 হবে |

∴ নতুন মিশ্রণে দস্তার পরিমাণ হবে $\small =(18+x)$ কিগ্রা.

∴প্রশ্নানুসারে, 

 

$\frac{24}{18+x}=\frac{6}{5}$

 

$\small \Rightarrow 6(18+x)=5\times 24$

$\small \Rightarrow 108+6x=120$

$\small \Rightarrow 6x=120-108$

$\small \Rightarrow 6x=12$

$\small \Rightarrow x=\frac{\overset2\not1\not2}{\not6}$

$\small \therefore x=2$

∴ আরও 2 কিগ্রা. দস্তা মেশালে অনুপাত 6:5:3 হবে | (উত্তর)

 

5. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও:

i) প্রমান কর যে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদুটির বিপরীত কোন দুটির মান সমান |

 

ii) প্রমান কর যে, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের মানের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান |

 

তোমাদের কোনো প্রশ্ন থাকলে তা আমাদের পাঠাতে পারো | প্রশ্নগুলির যথাযত উত্তর করে আমাদের ওয়েবসাইটে দিয়ে দেওয়া হবে | প্রশ্ন পাঠানোর জন্য আমাদের মেল করতে পারো | আমাদের মেল আইডি: eshoseekhi@gmail.com

এছাড়া আমাদের ফেসবুক পেজেও প্রশ্নের ছবি তুলে পাঠাতে পারো | আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক করো 👉 Esho Seekhi Facebook

Tags: wbbse Class 8 Math, WBBSE Class 8 Model Questions, WBBSE Class 8 Math Solutions