আজকের এই পোস্টে আমরা অষ্টম শ্রেণী গণিতের কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর নিয়ে আলোচনা করেছি | এই প্রশ্নগুলি রাকিবা খাতুন আমাদের ফেসবুকে পাঠিয়েছেন যেগুলোর উত্তরগুলি নিচে করে দেওয়া হয়েছে | (WBBSE Class 8 Mathematics Model Questions)
Mathematics Model Questions
Class-8
Question Requested by: Rakiba Khatoon (Student, Panchur High School)
1. নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও :
i) a, ab, abc এর গ.সা.গু. কত ?
উত্তর: a, ab এবং abc এর গ.সা.গু. = a
ii)
iii) 85 গ্রাম, 17 কিলোগ্রামের শতকরা কত ?
উত্তর: 17 কিলোগ্রাম = 17×1000 = 17000 গ্রাম
∴ 85 গ্রাম, 17000 গ্রামের শতকরা = (8517000×100) ভাগ
= 12 ভাগ
iv) একটি ত্রিভুজের কোন তিনটি x∘,2x∘,3x∘ হলে, বৃহত্তম কোণের মান কত ?
উত্তর: আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180∘
∴x∘+2x∘+3x∘=180∘
বা, 6x∘=180∘
বা, x∘=30⧸1⧸8⧸0∘⧸6
∴x∘=30∘
∴ ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণটির মান = 3x∘=3×30∘=90∘(উত্তর)
v) যে কাজ করতে 24 জন লোকের 20 দিন সময় লাগে, সেই কাজ করতে 40 জন লোকের কত দিন সময় লাগবে ?
উত্তর: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
লোকসংখ্যা (জন) দিনসংখ্যা
24 20
40 ?
লোকসংখ্যা ও দিনসংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক |
∴ ভগ্নাংশটি হবে =2440
∴ নির্ণেয় দিনসংখ্যা =12⧸2⧸4⧸2⧸4⧸0×⧸2⧸0=12 দিন
∴ 40 জন লোকের 12 দিন সময় লাগবে |
vi) দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে একটি ভেদক ছেদ করলে ভেদকের একই পাশে অবস্থিত অন্তঃস্থ কোন দুটির সমষ্টি কত ?
উত্তর: 2 সমকোণ বা 180∘
2. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :
i) গ.সা.গু. নির্ণয় কর : a2−1,a3−1,a2+a−2
সমাধান:
প্রথম রাশি =a2−1
=(a)2−(1)2
=(a+1)(a−1)
দ্বিতীয় রাশি =a3−1
=(a)3−(1)3
=(a−1){(a)2+a⋅1+(1)2}
=(a−1)(a2+a+1)
তৃতীয় রাশি =a2+a−2
=a2+(2−1)a−2
=a2+2a−a−2
=a(a+2)−1(a+2)
=(a+2)(a−1)
∴নির্ণেয় গ.সা.গু. =(a−1)
ii) ল.সা.গু. নির্ণয় কর : 8(x2−4),18(x3+8),36(x2−3x−10)
সমাধান:
প্রথম রাশি =8(x2−4)
=2×2×2×{(x)2−(2)2}
=2×2×2×(x+2)(x−2)
দ্বিতীয় রাশি =18(x3+8)
=2×3×3×{(x)3+(2)3}
=2×3×3×(x+2)(x2−2x+4)
তৃতীয় রাশি =36(x2−3x−10)
=2×2×3×3×{x2−(5−2)x−10}
=2×2×3×3×{x2−5x+2x−10}
=2×2×3×3×{x(x−5)+2(x−5)}
=2×2×3×3×(x−5)(x+2)
∴নির্ণেয় ল.সা.গু. =2×2×2×3×3×(x+2)(x−2)(x2−2x+4)
=72(x+2)(x−2)(x2−2x+4) (উত্তর)
3.উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো :
i) x2−(a−1a)x−1
উত্তর:
x2−(a−1a)x−1
=x2−ax+1ax−1
=x(x−a)+1a(x−a)
=(x−a)(x+1a) (উত্তর)
ii) (a+b)2−5a−5b+6
উত্তর:
(a+b)2−5a−5b+6
=(a+b)2−5(a−b)+6
ধরি, (a+b)=x
∴x2−5x+6
=x2−(3+2)x+6
=x2−3x−2x+6
=x(x−3)−2(x−3)
=(x−3)(x−2)
এখন x এর স্থানে (a+b) বসিয়ে পাই,
=(a+b−3)(a+b−2) (উত্তর)
4. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও :
i) চিনির মূল্য 20% বেড়ে গেছে, তাই চিনির মাসিক খরচ অপরিবর্তিত রাখতে চিনির মাসিক ব্যবহারের পরিমান শতকরা কত কমাতে হবে ?
উত্তর: ধরি, আগে প্রতি মাসে 100 টাকায় 100 একক চিনি ব্যবহার করা হত |
এখন চিনির মূল্য 20% বাড়লে, চিনির মূল্য হবে = (100+20) টাকা = 120 টাকা |
অর্থাৎ, এখন প্রতি মাসে 120 টাকায় 100 একক চিনি ব্যবহার করা যাবে |
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
চিনির মূল্য (টাকা) চিনির পরিমাণ (একক)
120 100
100 ?
চিনির মূল্য ও খরচের মধ্যে সরল সম্পর্ক |
∴ ভগ্নাংশটি হবে 100120
∴ নির্ণেয় চিনির পরিমাণ =25⧸1⧸0⧸0⧸31⧸2⧸1⧸2⧸0×10⧸1⧸0⧸0
=2503=8313 একক
∴ চিনির মাসিক খরচ কমাতে হবে =(100−8313) একক =1623 একক
∴ চিনির মাসিক খরচ শতকরা কমাতে হবে =1623 (উত্তর)
ii) একটি গ্রামের আশ্রয় শিবিরে 4000 জন লোকের 9 দিনের খাবার মজুত ছিল | 3 দিন পর 1000 জন লোক অন্য জায়গায় চলে গেলেন | যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাবারে তাদের আর কতদিন চলবে ?
উত্তর: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল:
লোকসংখ্যা (জন) দিনসংখ্যা
4000 (9-3)=6
(4000-1000)=3000 ?
লোকসংখ্যা ও দিনসংখ্যার মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক |
∴ ভগ্নাংশটি হবে =40003000
∴ নির্ণেয় দিনসংখ্যা = 4⧸0⧸0⧸0⧸3⧸0⧸0⧸0×2⧸6=8 দিন
∴ যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাবারে তাদের আর 8 দিন চলবে | (উত্তর)
iii) এক প্রকার জার্মান সিলভারে তামা, দস্তা ও নিকেলের পরিমানের অনুপাত 4:3:2, এই ধরনের 54 কিগ্রা জার্মান সিলভারে আর কত দস্তা মেশালেসেই অনুপাত 6:5:3 হবে ?
উত্তর: জার্মান সিলভারে,
তামার আনুপাতিক ভাগহার =44+3+2=49
দস্তার আনুপাতিক ভাগহার =34+3+2=39
মোট জার্মান সিলভারের পরিমান = 54 কিগ্রা.
∴ জার্মান সিলভারে তামার পরিমান =4⧸9×6⧸5⧸4=24 কিগ্রা.
∴ জার্মান সিলভারে দস্তার পরিমান =3⧸9×6⧸5⧸4=18 কিগ্রা.
ধরি, আরও x কিগ্রা দস্তা মেশালে অনুপাত 6:5:3 হবে |
∴ নতুন মিশ্রণে দস্তার পরিমাণ হবে =(18+x) কিগ্রা.
∴প্রশ্নানুসারে,
2418+x=65
⇒6(18+x)=5×24
⇒108+6x=120
⇒6x=120−108
⇒6x=12
⇒x=2⧸1⧸2⧸6
∴x=2
∴ আরও 2 কিগ্রা. দস্তা মেশালে অনুপাত 6:5:3 হবে | (উত্তর)
5. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও:
i) প্রমান কর যে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদুটির বিপরীত কোন দুটির মান সমান |
ii) প্রমান কর যে, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের মানের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান |
তোমাদের কোনো প্রশ্ন থাকলে তা আমাদের পাঠাতে পারো | প্রশ্নগুলির যথাযত উত্তর করে আমাদের ওয়েবসাইটে দিয়ে দেওয়া হবে | প্রশ্ন পাঠানোর জন্য আমাদের মেল করতে পারো | আমাদের মেল আইডি: eshoseekhi@gmail.com
এছাড়া আমাদের ফেসবুক পেজেও প্রশ্নের ছবি তুলে পাঠাতে পারো | আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক করো 👉 Esho Seekhi Facebook
Tags: wbbse Class 8 Math, WBBSE Class 8 Model Questions, WBBSE Class 8 Math Solutions
Post a Comment
Please give your valuable comments. It helps us to improve our content.