প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, এসো শিখিতে তোমাদের স্বাগত জানাই | এবছর আবার দেওয়া হলো বাংলার শিক্ষা পোর্টাল থেকে আবার দেওয়া হলো অক্টোবর মাসের বিভিন্ন শ্রেনীর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক |
আজকের এই পোস্টে আমরা আলোচনা করব পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের তরফ থেকে দেওয়া অষ্টম শ্রেনীর গণিত এর 2021 এর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক এর উত্তরগুলি | আশা করি এতে তোমরা উপকৃত হবে | ( Class 8 Model Activity Task Mathematics 2021 PART 7 October Month)
WBBSE Class 8
Model Activity Task 2021
Month: October
গণিত
PART 7
নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো :
1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs)
(i) $\small (p^{2}x-q^{2}x)$ সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক হল
উত্তর: (d) $\small p-q$
ব্যাখ্যা : $\small (p^{2}x-q^{2}x)$
$\small =x\left \{ p^{2}-q^{2} \right \}$
$\small =x(p+q)(p-q)$
(ii) 5 অশ্ব ক্ষমতা সম্পপন্ন একটি পাম্প 36000 লিটার জল 8 ঘন্টায় উপরে তুলতে পারে। নীচের সঠিক সম্পর্কটি হল:
উত্তর: (d) পাম্পের ক্ষমতা একই থাকলে জলের পরিমান সময়ের সঙ্গে সরল সমানুপাতী
(iiii) Mr.A একটি জগে 1:3 অনুপাতে সিরাপ ও জল মিশিয়ে এক প্রকার শরবত তৈরি করেছে। একই শরবতে y একক শরবত তুলে নিয়েছে। এই একক শরবতে সিরাপ আছে-
উত্তর: (c) $ \frac{1}{4}y$ একক
ব্যাখ্যা : শরবতে সিরাপ : জল = 1 : 3
∴ শরবতে সিরাপের আনুপাতিক ভাগহার $\small \frac{1}{4}$
y একক শরবত তুলে নেওয়া হয়েছে ।
∴ এই y একক শরবতে সিরাপ আছে $\small = y \times \frac{1}{4}$ একক
তাই, (c) $\small \frac{1}{4}y$ একক বিকল্পটি সঠিক
(iv)
উত্তর: (a) $\small \angle P=80^{\circ},\angle Q=50^{\circ}$
ব্যাখ্যা : আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান 180° হয় ।
চিত্রে, PQ = PR
∴ PQ এবং PR বাহু দুটির বিপরীত কোণের মান সমান হবে অর্থাৎ, $\small \angle Q = \angle R$ হবে ।
$\small \angle P=80^{\circ},\angle Q=50^{\circ}$ হলে $\small \angle R = 50^{\circ}$ হবে এবং ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টিও 180° হবে (80° +50° +50° = 180°)
তাই, (a) $\small \angle P=80^{\circ},\angle Q=50^{\circ}$ বিকল্পটি সঠিক
2. সত্য/মিথ্যা লেখো:
(i) $\small \frac{a}{b+c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$
উত্তর: মিথ্যা
(ii) Mr. B একা 1 দিনে একটি কাজের$\small \frac{1}{20}$ অংশ করে। সম্পূর্ণ কাজটি করতে সময় নেয় 20 দিন ।
উত্তর: সত্য
(iii) একটি লম্বা বাঁশের 30% মাটির নীচে পোঁতা আছে বাঁশটির $\small \frac{7}{10}$ অংশ মাটির নিচে পোঁতা আছে ।
উত্তর: মিথ্যা
সঠিক উত্তর : $\frac{3}{10}$
 |
| টেলিগ্রামে যুক্ত হন |
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী:
(i) $\small (1-5x-36x^2)$ সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক $\small (1-9x)$ হলে, অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করো।
Ans: $\small 1-5x-36x^2$
$\small = 1- (9-4)x -36x^2$
$\small =1-9x+4x-36x^2$
$\small =1 (1-9x) +4x (1 - 9x)$
$\small =(1-9x)(1+4x)$
∴ অপর উৎপাদকটি হবে $\small = 1+4x$
(ii) $\small x^{3} - 8$এবং $\small x^3+2x^2-8x$ এর ল.সা,গু নির্ণয় করো যেখানে $\small x^3+2x^2-8x=x(x+4)(x-2)$
Ans: প্রথম রাশিমালা,
$\small x^3-8$
$\small = (x)^3-(2)^3$
$\small = (x-2) \left \{ (x)^{2}+x \cdot2 + (2)^{2} \right \}$
$\small = (x-2)(x^2+2x+4)$
প্রশ্নানুসারে, দ্বিতীয় রাশিমালা,
$\small x^3+2x^2-8x=x(x+4)(x-2)$
∴ নির্ণেয় ল.সা.গু. $\small = x(x-2)(x+4)(x^2+2x+4)$ (উত্তর)
(iii)
Ans: চিত্রের $\small \triangle ABC$ -এর $\small \angle BAC = 50^{\circ} ও \angle ACB = 35^{\circ}$
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180°
∴ $\small \angle ABC = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ACB) $
$\small = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 35^{\circ})$
$\small = 180^{\circ} - 85^{\circ}$
$\small = 95^{\circ}$
এখন, যেহেতু AE একটি সরলরেখা তাই,
$\small \angle ABD = 180^{\circ}$
বা, $\small \angle ABC + \angle DBC = 180^{\circ}$
বা, $\small \angle DBC = 180^{\circ} - \angle ABC$
বা, $\small \angle DBC = 180^{\circ} - 95^{\circ}$
$\small \therefore \angle DBC (x^{\circ}) = 85^{\circ}$
আবার, $\small \because BC \parallel DF$ ও BE ছেদক
$\small \therefore \angle DBC = \angle EDF$ (অনুরূপ কোণ)
$\small \therefore \angle EDF (y^{\circ}) = 85^{\circ}$
$\small \therefore x^{\circ} = 85^{\circ} ও \space y^{\circ} = 85^{\circ}$
$\small $
(iv) কর্ড লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব 85 কি.মি। কিন্তু মেইন লাইনে সেই দূরত্ব 5% বেশি । মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব নির্ণয় করো ।
উত্তর: কর্ড লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব = 85 কি.মি
মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব = 85 কিমি. + 85 কিমি. এর 5%
= $\small 85+ 85 \times \frac{5}{100}$কি.মি
= $\small 89.25$ কি.মি
∴ মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব 89.25 কি.মি. (উত্তর)
4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলে তাদের বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান হবে । 5
উত্তর :
ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ যার AB = AC
প্রামাণ্য বিষয় : প্রমাণ করতে হবে যে, $\small \angle ABC = \angle ACB$
অঙ্কন : $\small \triangle ABC $ ও $\small \angle BAC$ - এর সমদ্বিখন্ডক AD অঙ্কন করা হলো যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে ।
প্রমাণ : $\small \triangle ABD $ ও $\small \triangle ACD$ - এর মধ্যে,
AB = AC (প্রদত্ত)
$\small \angle BAD = \angle CAD$ [ ∵ AD, $\small \angle BAC$ এর সমদ্বিখন্ডক ]
AD ত্রিভুজ দুটির সাধারণ বাহু ।
$\small \therefore \triangle ABD\cong \triangle ACD$ [ S-A-S শর্তানুসারে ]
$\small \therefore \angle ABD = \angle ACD$ [ সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ কোণ ]
সুতরাং, $\small \angle ABC = \angle ACB$ (প্রমাণিত)
আশা করি তোমরা উত্তরগুলি নিজেদের খাতায় টুকে নিয়েছ | আমাদের দ্বারা প্রকাশিত মডেল টাস্ক এর উত্তরগুলি ভালো লেগেথাকলে আমাদের ফেসবুক পেজ লাইক করে রাখতে পারো এবং আমাদের youtube চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করে রাখতে পারো | নিচে দেওয়া লিংক থেকে Facebook YouTube জয়েন করো |
এছাড়া তোমাদের আরও কোনো প্রশ্ন থাকলে নিচে কমেন্ট করে আমাদের জানাতে পারো অথবা আমাদের ফেসবুকে অথবা টেলিগ্রামে মেসেজ করতে পারো |
আমাদের টেলিগ্রাম গ্রুপে জয়েন হতে পাশের লিঙ্কে ক্লিক করুন : Telegram
এছাড়া আমাদের ফেসবুক পেজেও প্রশ্নের ছবি তুলে পাঠাতে পারো | আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক করো 👉 Esho Seekhi Facebook
Post a Comment
Please give your valuable comments. It helps us to improve our content.