[PART 7] Class 8 Model Activity Task Mathematics Part 7 Solutions 2021 | অষ্টম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক পার্ট 7 সমাধান | October Month

 

প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, এসো শিখিতে তোমাদের স্বাগত জানাই | এবছর আবার দেওয়া হলো বাংলার শিক্ষা পোর্টাল থেকে আবার দেওয়া হলো অক্টোবর মাসের বিভিন্ন শ্রেনীর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক |

আজকের এই পোস্টে আমরা আলোচনা করব পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের তরফ থেকে দেওয়া অষ্টম শ্রেনীর গণিত এর 2021 এর মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক এর উত্তরগুলি | আশা করি এতে তোমরা উপকৃত হবে | ( Class 8 Model Activity Task Mathematics 2021 PART 7 October Month)

WBBSE Class 8

Model Activity Task 2021 

Month: October

গণিত

PART 7

নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো :

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs)

(i) $\small (p^{2}x-q^{2}x)$ সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক হল 

উত্তর: (d) $\small p-q$

ব্যাখ্যা : $\small (p^{2}x-q^{2}x)$

$\small =x\left \{ p^{2}-q^{2} \right \}$ 

$\small =x(p+q)(p-q)$ 

 

(ii) 5 অশ্ব ক্ষমতা সম্পপন্ন একটি পাম্প 36000 লিটার জল 8 ঘন্টায় উপরে তুলতে পারে। নীচের সঠিক সম্পর্কটি হল:

উত্তর: (d) পাম্পের ক্ষমতা একই থাকলে জলের পরিমান সময়ের সঙ্গে সরল সমানুপাতী

 

(iiii) Mr.A একটি জগে 1:3 অনুপাতে সিরাপ ও জল মিশিয়ে এক প্রকার শরবত তৈরি করেছে। একই শরবতে y একক শরবত তুলে নিয়েছে। এই একক শরবতে সিরাপ আছে-

উত্তর: (c) $\frac{1}{4}y$ একক 

ব্যাখ্যা : শরবতে সিরাপ : জল = 1 : 3

∴ শরবতে সিরাপের আনুপাতিক ভাগহার $\small \frac{1}{4}$

y একক  শরবত তুলে নেওয়া হয়েছে ।

∴ এই y একক শরবতে সিরাপ আছে $\small = y \times \frac{1}{4}$ একক

তাই, (c) $\small \frac{1}{4}y$ একক বিকল্পটি সঠিক

 

(iv)চিত্রের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত সঠিক সম্পর্কটি হল -

উত্তর: (a) $\small \angle P=80^{\circ},\angle Q=50^{\circ}$

ব্যাখ্যা : আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান 180° হয় ।

চিত্রে, PQ = PR

∴ PQ এবং PR বাহু দুটির বিপরীত কোণের মান সমান হবে অর্থাৎ, $\small \angle Q = \angle R$ হবে ।

$\small \angle P=80^{\circ},\angle Q=50^{\circ}$ হলে $\small \angle R = 50^{\circ}$ হবে এবং ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টিও 180° হবে (80° +50° +50° = 180°)

তাই, (a) $\small \angle P=80^{\circ},\angle Q=50^{\circ}$ বিকল্পটি সঠিক

 

2. সত্য/মিথ্যা লেখো:

(i) $\small \frac{a}{b+c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$

উত্তর:   মিথ্যা  

 

(ii) Mr. B একা 1 দিনে একটি কাজের$\small \frac{1}{20}$ অংশ করে। সম্পূর্ণ কাজটি করতে সময় নেয় 20 দিন ।

উত্তর:   সত্য  

 

(iii) একটি লম্বা বাঁশের 30% মাটির নীচে পোঁতা আছে বাঁশটির $\small \frac{7}{10}$ অংশ মাটির নিচে পোঁতা আছে । 

উত্তর:   মিথ্যা   

সঠিক উত্তর : $\frac{3}{10}$

টেলিগ্রামে যুক্ত হন

 

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী:

(i) $\small (1-5x-36x^2)$ সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক $\small (1-9x)$ হলে, অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করো।

Ans: $\small 1-5x-36x^2$

$\small = 1- (9-4)x -36x^2$

$\small =1-9x+4x-36x^2$

$\small =1 (1-9x) +4x (1 - 9x)$

$\small =(1-9x)(1+4x)$

∴ অপর  উৎপাদকটি হবে $\small = 1+4x$

 

(ii) $\small x^{3} - 8$এবং $\small x^3+2x^2-8x$  এর ল.সা,গু নির্ণয় করো যেখানে $\small  x^3+2x^2-8x=x(x+4)(x-2)$

Ans: প্রথম রাশিমালা,

$\small x^3-8$

$\small = (x)^3-(2)^3$ 

$\small = (x-2) \left \{ (x)^{2}+x \cdot2 + (2)^{2} \right \}$

$\small = (x-2)(x^2+2x+4)$

প্রশ্নানুসারে, দ্বিতীয় রাশিমালা,

$\small x^3+2x^2-8x=x(x+4)(x-2)$

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু. $\small = x(x-2)(x+4)(x^2+2x+4)$ (উত্তর)

(iii)পাশের চিত্রে ABC ত্রিভুজের AB এর বর্ধিতাংশ BE এবং $\small BC \parallel DF$ হলে $\small x^{\circ}$এবং$\small y^{\circ}$ এর মান নির্ণয় করো ।

Ans: চিত্রের $\small \triangle ABC$ -এর $\small \angle BAC = 50^{\circ} ও \angle ACB = 35^{\circ}$

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি = 180°

∴ $\small \angle ABC = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ACB)$

$\small = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 35^{\circ})$

$\small = 180^{\circ} - 85^{\circ}$

$\small = 95^{\circ}$

এখন, যেহেতু AE একটি সরলরেখা তাই, 

$\small \angle ABD = 180^{\circ}$

বা, $\small \angle ABC + \angle DBC = 180^{\circ}$

বা, $\small  \angle DBC = 180^{\circ} - \angle ABC$

বা, $\small  \angle DBC = 180^{\circ} - 95^{\circ}$

$\small \therefore \angle DBC (x^{\circ}) = 85^{\circ}$

আবার, $\small \because BC \parallel DF$ ও BE ছেদক

$\small \therefore \angle DBC = \angle EDF$ (অনুরূপ কোণ)

$\small \therefore \angle EDF (y^{\circ}) = 85^{\circ}$

$\small \therefore x^{\circ} = 85^{\circ} ও \space y^{\circ} = 85^{\circ}$

$\small$

(iv) কর্ড লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব 85 কি.মি। কিন্তু মেইন লাইনে সেই দূরত্ব 5% বেশি । মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব নির্ণয় করো ।

উত্তর: কর্ড লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব = 85 কি.মি

মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব = 85 কিমি. + 85 কিমি. এর 5%

= $\small 85+ 85 \times \frac{5}{100}$কি.মি

= $\small 89.25$ কি.মি

∴ মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব 89.25 কি.মি. (উত্তর)

 

4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে,  ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলে তাদের বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান হবে ।  5

উত্তর : 

ধরি, ABC একটি ত্রিভুজ যার AB = AC

প্রামাণ্য বিষয় : প্রমাণ করতে হবে যে, $\small \angle ABC = \angle ACB$

অঙ্কন : $\small \triangle ABC$ ও $\small \angle BAC$ - এর সমদ্বিখন্ডক AD অঙ্কন করা হলো যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে ।

প্রমাণ : $\small \triangle ABD$ ও $\small \triangle ACD$ - এর মধ্যে,

AB = AC (প্রদত্ত)

$\small \angle BAD = \angle CAD$  [ ∵ AD, $\small \angle BAC$ এর সমদ্বিখন্ডক  ]

AD ত্রিভুজ দুটির সাধারণ বাহু ।

$\small \therefore \triangle ABD\cong \triangle ACD$ [ S-A-S শর্তানুসারে ]

$\small \therefore \angle ABD = \angle ACD$ [ সর্বসম ত্রিভুজের অনুরূপ কোণ ]

সুতরাং, $\small \angle ABC = \angle ACB$  (প্রমাণিত)

 

---

আশা করি তোমরা উত্তরগুলি নিজেদের খাতায় টুকে নিয়েছ | আমাদের দ্বারা প্রকাশিত মডেল টাস্ক এর উত্তরগুলি ভালো লেগেথাকলে আমাদের ফেসবুক পেজ লাইক করে রাখতে পারো এবং আমাদের youtube চ্যানেল সাবস্ক্রাইব করে রাখতে পারো | নিচে দেওয়া লিংক থেকে Facebook YouTube জয়েন করো |

• Esho Seekhi Facebok
• Esho Seekhi YouTube

 

এছাড়া তোমাদের আরও কোনো প্রশ্ন থাকলে নিচে কমেন্ট করে আমাদের জানাতে পারো অথবা আমাদের ফেসবুকে অথবা টেলিগ্রামে মেসেজ করতে পারো |

আমাদের টেলিগ্রাম গ্রুপে জয়েন হতে পাশের লিঙ্কে ক্লিক করুন : Telegram

এছাড়া আমাদের ফেসবুক পেজেও প্রশ্নের ছবি তুলে পাঠাতে পারো | আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার জন্য পাশের লিংকটিতে ক্লিক করো 👉 Esho Seekhi Facebook

 

Tags: model activity task 2021 class 8 all subject september month, class 8 model activity task 2021, model activity task part 7 class 8 mathematics 2021, model activity task class 8 math answers, model activity task class 8 math october, model activity task class 8 math part 6 answers, WBBSE Class 8 Mathematics Model Activity Task Answers october Month, WBBSE Class 8 Mathematics Model Activity Task Part 7 Answers, Math Model Activity Task Solutions Part 7, Class 8 Model Activity Task Answers Math, অষ্টম শ্রেণী গণিত মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক উত্তরমালা 2021 পার্ট 7

© Esho Seekhi Online Education Platform