WBCHSE HS Math Suggestions 2021 | Chapter: Three Dimensional Gometry | উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশনস 2021 | Esho Seekhi

 

প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা আজ আমরা আলোচনা করব পশ্চিমবঙ্গ উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা সংসদের দ্বাদশ শ্রেনীর গণিতের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নগুলি যা উচ্চমাধ্যমিক পরীক্ষা 2021 এর জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ | (WBCHSE HS Suggestions 2021)

 

WBCHSE Class 12 Math Suggestions 2021

Unit 4:Plane and Straight line

 

 সরলরেখা ও সমতল

1. $\small \frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{1}$ এবং $\small \frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-5}$সরলরেখা দুটি 

a. সমান্তরাল

b.লম্ব

c.পরস্পরছেদী

d.পরস্পর লম্ব

2. $\small \frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{-k}=\frac{z+5}{0}$ এবং $\small \frac{x+1}{1}=\frac{2y+3}{3k}=\frac{z-3}{2}$সরলরেখা দুটি পরস্পর লম্ব হলে $\small k$ এর মান কত হবে?

a.0

b.$\small \pm 1$

c.$\small \pm 2$

d.$\small \pm \frac {1}{\sqrt 2}$

3.$\small \frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-0}{-3}$ এবং $\small \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}$সরলরেখা দুটির মধ্যে ক্ষুদ্রতম দুরত্ব হল:

a.$\small \frac{2}{\sqrt 5}$

b.$\small \frac{3}{\sqrt 5}$

c.$\small \frac{6}{\sqrt 5}$

d.কোনটিই নয়

 

4.$\small x+2y+z+4=0$ এবং $\small x+2y+z+10=0$ সমতল দুটির মধ্যগামী সমান্তরাল সমতলের সমীকরণ

a.$\small x+2y+z+3=0$

b.$\small x+2y+z+7=0$

c.$\small x+2y+z+8=0$ 

d.$\small x+2y+z+10=0$ 

 

5.একটি সমতলের অক্ষ তিনটিতে ছেদিতাংশ যথাক্রমে 2,-3,4 হলে সমতলটির সমীকরণ  হবে

a.$\small \frac{x}{2}+ \frac{y}{3}+ \frac{z}{4}=1$

b.$\small \frac{x}{2}- \frac{y}{3}- \frac{z}{4}=1$

c.$\small 6x+4y-3z=12$

d.$\small 6x-4y-3z=12$

 

 

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন:

 

1. k এর কোন মানের জন্য (5,2,4),(6,-1,2),(8,7,-k) বিন্দু তিনটি সমরেখ হবে?

 

2. $\small P$ এবং $\small Q$বিন্দুরঅবস্থান যথাক্রমে (4,7,8) এবং (-2,3,-1) হলে, $\small PQ$ রেখাংশের অক্ষ তিনটির উপর লম্ব অভিক্ষেপ এবং $\small PQ$ রেখাংশের দিক -অনুপাত ও দিক- কোসাইন নির্ণয় করো| 

 

3.$\small \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ এবং $\small \frac{x+1}{1}=\frac{2y-3}{2}=\frac{z+5}{2}$সরলরেখা দুটি লম্ব হবে?

 4.$\small \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+10}{8}$সরলরেখার (1,0,0) বিন্দু থেকে লম্ব দুরত্ব কত হবে?

5. যে সরল্ররেখাটি (-1,1,2) বিন্দুগামী এবং $\small \frac{x-3}{2}=\frac{y+5}{-6}=\frac{z-1}{3}$সরলরেখার সমান্তরাল তার কার্তেসীয় সমীকরণ নির্ণয় করো|

 

6.k এর কোন মানের জন্য $\small \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2k}=\frac{z-2}{0}$ এবং $\small \frac{x-1}{1}=\frac{2y+3}{3k}=z=3$সরলরেখা দুটির মধ্যবর্তী কোন কত হবে?

 

7.$\small \frac{x-5}{3}=\frac{y-7}{-3}=\frac{z-3}{7}$ এবং $\small \frac{x-9}{3}=\frac{y-13}{8}=\frac{z-15}{-5}$ সরলরেখা দুটির মধ্যবর্তী দুরত্ব নির্ণয় করো|

 

8.দেখাও যে $\small \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{0}$ এবং $\small \frac{x-4}{2}=\frac{y-0}{0}=\frac{z+1}{3}$ সরলরেখা দুটি সমতলীয়|

 

 9.(1,0,2),(2,1,-2)এবং(0,3,4) বিন্দুগামী সমতলের সমীকরণ নির্ণয় করো|

 

10.যে সমতলটি (1,2,3) বিন্দুগামী এবং অক্ষ তিনটিতে ছেদিতাংশ তিনটি সমান, তার সমীকরণ নির্ণয় করো|

 

11.$\small x-2y+z=3$ এবং $\small x+y-2z$ সমতল দুটির মধ্যবর্তী কোন নির্ণয় করো|

 

12.যে সমতলটি $\small (2,3,-1)$ বিন্দুগামী এবং $\small 2x+3y+6z=12$ এবং $\small x-2y+3z=5$ উভয় সমতলের উপর লম্ব, তার সমীকরণ নির্ণয় করো|

13.একটি সমতল $\small \frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+1}{-1}$সরলরেখাগামী এবং $\small \frac{x-17}{1}=\frac{y+111}{2}=\frac{z+2}{-1}$সরলরেখার সমান্তরাল| সমতলটির সমীকরণ নির্ণয় করো|

 

14.$\small x+y-z=5$ এবং $\small x-2y+z=9$ সমতল দুটির মধ্যবর্তী কোন নির্ণয় করো|

15.$\small x+3y+6=0$ এবং $\small 3x-y-4z=0$ সমতল দুটির ছেদ রেখাগামী এবং মূলবিন্দু থেকে একক দূরত্বে অবস্থিত সমতলের কার্তেসীয় ও ভেক্টর সমীকরণ নির্ণয় করো|

16.একটি সমতল এরূপে গতিশীল যে মূলবিন্দু থেকে সর্বদাই দূরত্ব d এবং অক্ষ তিনটিকে যথাক্রমে $\small A,B,C$ বিন্দুতে ছেদ করে|দেখাও যে $\small OABC$ চতুস্তলকের ভরকেন্দ্রের সঞ্চারপথ $\small \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{16}{d^2}$

 

17.$\small x+3y+6=0$ সমতল এবং $\small \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{4}$ সরলরেখার মধ্যে মধ্যবর্তী কোন নির্ণয় করো|

 

18.(1,-2,3) বিন্দু থেকে $\small \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-6}$ সরলরেখার সমান্তরাল দিকে পরিমিত $\small x-y+z=5$সমতলেরদূরত্ব নির্ণয় করো|

 

Tags: WBCHSE math Suggestions 2021, HS math Suggestions 2021, WBCHSE Class 12 math Suggestions, West Bengal Board Class 12 math Suggestions 2021, math Suggestions 2021, উচ্চমাধ্যমিক গণিত সাজেশনস 2021, গণিত সাজেশনস 2021, Important questions from Probability for HS 2021, WBCHSE Math Suggestions Three Dimensional Gometry , Straight line Suggestions,Plane Suggestions

উপরের সাজেশন গুলি নিয়ে কোনোরকম প্রশ্ন থাকলে তা আমাদের কমেন্ট করে জানাও ।
এছাড়া অন্য কোনো প্রশ্ন থাকলে তা তোমরা আমাদের ফেসবুক পেজে জানাতে পারো । আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করার এই লিংকটিতে ক্লিক করো 👉 Esho Seekhi Facebook 

নতুন আপডেট পেতে অবশ্যই আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করতে রাখতে পারো |

এছাড়া কোনো কোনো বিষয়ে আমাদের সাথে যোগাযোগ করতে হলে আমাদের মেল করুন । আমাদের মেল আইডি হল: eshoseekhi@gmail.com

 Ⓒ Esho Seekhi Online Education Platform

All Rights Reserved